Spin transformacije diskretnih površina

SIGGRAPH 2011 / ACM Transactions on Grafika
Keenan Crane Ulrich Pinkall Peter Schröder
Caltech TU Berlin Caltech

zadirkivač

Ovaj rad uvodi novu metodu za izračunavanje konformnu transformacije trokuta stapa u R 3. Konformna mape su poželjne u digitalnoj obradi geometrije, jer oni ne pokazujusmicanja, a samim tim i sačuvati teksture vjernost, kao i kvaliteta samog mrežice. Tradicionalni discretizations smatraju mape u kompleksnoj ravnini, koji su korisni samo za probleme kao što su površina i parametrizaciju planarna oblik deformacije gdje je meta površina ravna. Mi umjesto toga razmotriti mape u kvaternione, što nam omogućava da rade direktno sa površinama sjedi u R 3. Konkretno, uvodimo quaternionic Dirac operatera i koristiti ga da se razvije roman integrabilnosti stanje na konformni deformacije. Naš Diskretizacija ove rezultate stanja u retke linearni sistem koji je jednostavan za izgradnju i može se koristiti za učinkovito uređivanje površine manipulacijom zakrivljenosti i granica podataka, kao što je prikazano preko nekoliko aplikacija za obradu mrežom.

Document

preview

PDF, 26MB

Prezentacija

Dopunski

Errata (posljednji put ažurirana: August 2011)

Brzo naprijed

Priznanje

Autori hvala Mirela Ben-Chen i Fabian Aiteanu za usporedbu podataka, Fernando de Goes za njegovu provedbu zelene Koordinate, i Jessica Pfeilsticker za osvjetljavanje diskusije o spin dinamike. Primjer mreže su ljubaznošću Autodesk, LUXOLOGY, 3D Universe, David Bommes, i Chris Legasse; mačka clip art je kreirao Jon Phillips i Gerald Ganson. Ovo istraživanje je djelomično financira Google dr Fellowship, Centar za matematiku informacija na Caltech, MRS na TU München, DFG Centar za istraživanje Matheon, DFG Jedinica za istraživanje poliedarskih Površine i BMBF projekt GEOMEC.

Bib TeX

article {Crane: 2011: STD, author = {Crane, Keenan i Pinkall, Ulrich i Schr \ “{o} der, Peter}, title = {Spin transformacije diskretnih Površine}, journal = {ACM Trans Grafikon}.. , volume = {30}, pitanje = {4}, year = {2011}, publisher = {ACM}, adresa = {New York, New York, Sjedinjene Američke Države},}

Code

Izvor


C ++ / Simple bez vanjskog ovisnosti uopšte; napisan u strogim ISO C ++.
C ++ / OpenGL dodaje vizualizacija preko OpenGL / GLUT.
C ++ / Fast dodaje vizualizaciju i zamjenjuje osnovne linearne solver sa CHOLMOD, ali znatno teže izgraditi / link.
MATLAB luke do MATLAB ljubaznošću Jan Hakenberg.
CUDA verzija GPU-ubrzan napisao Nikos Yiotis.

Executable


MacOS X brzo
MacOS X (Lion) sporije
Windows sporije

Data

Primjer mrežice od brojke papira.
Uključuje originalne mreže i njihov spin transformacije.

podaci

Wavefront OBJ, 250MB

Brojke

Slika 1

Lijevo: čak i za skromne pomake, jednostavno normalna odstupanja mogu ozbiljno narušiti tekstureDesno:. Koristeći spin transformacije da se prijave raseljavanja sprječava izobličenje.

Ilustracija 2.

S obzirom na početni površine i željenih promjena u zakrivljenosti (lijevo) smo izgraditi novi površine conformally ekvivalentan prvi (desno). Evo zelene i ljubičaste ukazuju na pozitivne i negativne promjene u zakrivljenosti, odnosno.

Ilustracija3

Gornjem lijevom: na čovjeka u mjesecu je oblikovan od “ slika ” skalarna funkcija (umetak) na disk.Primjenom standardnih slika filtere na ovu funkciju postiže različite učinke uz očuvanje konformne karta na originalni disk Gore desno:.. Low-pass filter donjem lijevom:. High-pass filter ddu: Unsharp maska.

Ilustracija4

Spin transformacije može se koristiti za izračunavanje minimalne površine na dva različita načina Top:.Počevši sa zakrivljenu površinu (lijevo) smo uklonili sve to znači krivine (desno) Dno:. Počevši sa ravnu površinu (lijevo) smo propisuje novi tangenta pravce duž granica bez promjene srednja zakrivljenost(desno). U oba slučaja površina računa se direktno bez iterativnog toka.

Ilustracija5

Na sferu, eigenfunctions Dirac operatora odgovaraju relativističke val funkcije elektrona orbiti atomsku jezgru, ovdje vizualizirana je po prvi put.

figure6

Žirafa pokušava balet: teksturom mesh (lijevo) može biti modificiran proizvoljno i projicirane na najbliže conformally ekvivalent površina (u sredini), očuvanje teksture Fidelity. Možemo također eksplicitno mijenjati razini bez ometanja teksture – na pravom smo pitati za mnogo veću glavu.

figure7

Granica površine (lijevo) može biti modificiran bez ometanja teksture ili geometrijskih detalj (desno).

No Comments

Leave a Reply